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素数の謎、数学史上最大の難問、リーマン予想の証明に挑戦。


素数の謎、数学史上最大の難問、リーマン予想の証明に挑戦。
https://www.youtube.com/watch?v=lMb6mSw4FOM
素数の謎が解ける時、素粒子脈動原理も万物の理論と認められるだろう。縦軸を実数軸、­横軸を虚数軸とし、素数とゼータ関数の非自明なゼロ点を展開した複素数座標に素粒子脈­動原理エネルギー波形図を挿入する。ゼロ点が並ぶ直線を素粒子脈動原理エネルギー波形­図の真空空間を現す水平線とした。sugimoto氏が作成した素数とゼロ点を現した­図を90度回転させている。ゼータ関数の非自明のゼロ点が並ぶ一直線と虚数軸とのギャ­ップ1/2は真空空間のエネルギー濃度(零点エネルギー)を現す。素粒子脈動の波形の­頂点(山と谷)を実数軸上の素数とし、非自明なゼロ点上を波形が通過するごとく設定し­て、素数を周期軌道の極,零点を固有値とした。ゼロ点毎に脈動する物質波の波(固有空­間)が付随する。この波形は素粒子脈動を現し、波形の山を場のエネルギーが集中した粒­子、波形の谷を負粒子、波形が水平となった状態を波とし、粒子(+mc²)、波(0)­、負粒子(-mc²)の変換(脈動)を超短時間(プランク時間)で繰り返している。
  この融合図が真理ならば、素数はミクロの世界の全物理現象と深く係わっている。 素数を4次元空間で脈動する素粒子の物質波の頂点(極)として現す。波形の頂点はゼロ­点と跡公式で結ばれ、ゼータ関数の非自明なゼロ点を脈動する物質波と水平線との交点と­して現す。ゼロ点が並ぶ直線は場の量子論の場に相当する。場の脈動が素粒子に質量を与­え、 ゼロ点を介して素粒子のエネルギー(質量)が場に放出され再び吸収される。ゼロ点は素­粒子に質量を与えるヒッグス粒子と等価であり、 リーマン演算子、作用素(行列)の固有値である。  融合図は原子核のエネルギー間隔とゼロ点間隔との関連を示唆する。  現代最高の数学者アラン・コンヌ氏の言葉、「ある種の空間を探している。素数に関係し­たある種の流れを持つダイナミックな空間、素数と深く係っている不連続な空間を」。そ­の空間は素数と素粒子脈動原理とが一体となったこの図のイメージと等価である。 リーマン予想を解く鍵はミクロ空間の非可換幾何学、素粒子脈動にある。
オイラーは素数とπの関係を、ガウスは素数と自然対数の定数eの関係を発見した。神秘­のオイラー方程式 e^iπ +1 = 0 におけるπ=3.14159.....e=2.71828......。 素数と深く係るこの式の両辺にmc²(エネルギー)を掛ける。得られた素数と物理学が­融合した方程式 e^iπ・mc² +mc² = 0 から負エネルギーe^iπ・mc²や負質量e^iπ・mはエネルギー波形図の負エネル­ギー領域の物質波に対応している。従って、素数は質量やエネルギーと深く係り、 粒子(mc²)、波(ゼロ)、負粒子(e^iπ・mc²)の変換をプランク時間で繰り­返す素粒子脈動原理と根源で繋がっている。素数は真空空間からの素粒子の対発生、対消­滅反応に係り、物質波を基礎とする量子力学の礎石となっている。  
 素粒子脈動原理は1980年、二重スリット実験を確率ではなく実在の事象とするために­発想した。一方のスリットを素粒子が通過し、他方のスリットを物質波の波紋が通過して­いる。 素粒子脈動原理は4次元空間を発見し、ミクロの世界の全事象を図説する。 脈動する原子核の波紋の谷が原子の電子軌道であり、その電子軌道を脈動する電子(実在­)が周回している。粒子状態の電子は大きさを持つが波状態の電子は大きさや位置を持た­ない点であり、不確定性原理を現す。原子核を構成する陽子と中性子も脈動し、両者が負­粒子となった時に生じる核力によって結合している。素粒子脈動の波紋は真空空間を光速­で伝搬する光子である。
宇宙空間を満たす光子も脈動し、波行程の光子が電磁気力を現し、負粒子行程の光子が重­力を現す。電磁気力を作用させる光子交換と同時に重力子(負光子)も交換され、史上初­めて核力、重力、電磁気力を統一する。 宇宙のビッグバンは何百億光年周期の宇宙規模の脈動であり、ミクロサイズに収束した宇­宙の全エネルギーが爆発する行程である。万物の理論を目指す素粒子脈動原理はミクロの­世界から宇宙のビッグバンまでを包含する。ゼロ点は無限個存在し、無限大の素数は宇宙­を現している。Certification of Riemann Hypothesis。
【マンデルブロ】数学関連の動画を細々と集めるスレ【シェルピンスキ】
http://uni.open2ch.net/test/read.cgi/math/1396049033/
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高校生がスーパーコンピュータを使って5×5魔方陣の全解を求めることに成功

【計算】高校生がスーパーコンピュータを使って5×5魔方陣の全解を求めることに成功/筑波大学
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1393755625/-100
1 :ケンシロウとユリア百式φ ★:2014/03/02(日) 19:20:25.68 ID:???
筑波大学計算科学研究センターは、全国共同利用施設として、
一般公募による「学際共同利用プログラム」を実施しています。

平成25年度に、茨城県立並木中等教育学校4年次(高校1年)の
杉﨑行優(すぎざき・ゆきまさ)君の申請が採択されました。
杉﨑君は筑波大学計算科学研究センターの朴泰祐教授と共同研究を進めた結果、
スーパーコンピュータ「T2K-Tsukuba」※を使った並列計算により、
5×5の魔方陣の全ての解を求めることに成功しました。

※スーパーコンピュータ「T2K-Tsukba」
2008年に稼働開始した648ノード、総演算性能95.4TFLOPS(1秒間に95.4兆回)の
並列スーパーコンピュータシステム。筑波大、東大、京大の3機関で共通の仕様を用いているため
「T2K」の名がついた。T2K-Tsukba は2014年2月末に運用を終了する。

魔方陣とは、正方形のマス目に、縦・横・斜めの合計が同じになるよう数字を置いたものです。
5×5の魔方陣の全解は2億7530万5224通りあることがすでにわかっています。
杉﨑君は「枝刈り法」を改良した求解アルゴリズムを考案し、
スパコンに並列計算させるためのプログラムを開発しました。
朴教授は、並列データの収集や並列化に関する詳細なアドバイスを行いました。
並列計算はT2K-Tsukubaの全648ノードのうち32ノードを使って行われ、
最速で約2時間36分で全解を求めることができました。

図:魔方陣の例
3×3
http://www.ccs.tsukuba.ac.jp/wordpress/uploads/2014/02/image1.png
image1.png

4×4
http://www.ccs.tsukuba.ac.jp/wordpress/uploads/2014/02/image2.png
image2.png

5×5
http://www.ccs.tsukuba.ac.jp/wordpress/uploads/2014/02/image3.png
image3.png

マス目の数が3×3のとき、縦・横・斜めの和はすべて15になっており、
解は対称のものを除くと1通りだけである。4×4では和は34で解は880通り、
5×5では和は65で解は2億7530万5224通り(1970年代に発見)。
6×6の解の総数はわかっていない。

ソース:筑波大学プレスリリース(平成26年2月28日)より抜粋引用
http://www.ccs.tsukuba.ac.jp/pr/media/140228_press

※全文・詳細はソースにてご確認ください。

2 :名無しのひみつ:2014/03/02(日) 19:23:27.00 ID:rcJg+K/p
いかにも並列計算機の得意そうな分野

3 :名無しのひみつ:2014/03/02(日) 19:35:11.62 ID:xd/dRKeo
6*6もたかだか36!=3.72e+41通りなんだから
ごり押しで何とかなりそうなんだけどなぁ

4 :名無しのひみつ:2014/03/02(日) 19:36:18.42 ID:hhW/kqy7
>>1
>T2K-Tsukba は2014年2月末に運用を終了する。

最後の暇つぶし?

5 :名無しのひみつ:2014/03/02(日) 19:38:21.46 ID:/MfS7CWY
(無理だけど)10^20回/秒で調べられても100兆年かかるんだよ?
赤色矮星ですら燃え尽きちゃうんだよ?

「素数」がどのような間隔で分布するかに関する新たな定理を発見、数学者からは「教科書を書き換える」との声も

【数学】「素数」がどのような間隔で分布するかに関する新たな定理を発見、数学者からは「教科書を書き換える」との声も
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1393383020/-100

1 :伊勢うどんφ ★:2014/02/26(水) 11:50:20.25 ID:???
 1とその数自身以外では割り切れない2以上の自然数「素数」が、どのような間隔で分布するかに関する新たな定理を米英の2人の数学者が26日までに見つけた。
 数学者からは「教科書を書き換える」との声も上がる成果。

 1~100の100個の中には素数は25個あるが、同じ100個でも、10万1~10万100には素数は6個しかない。
では数が大きくなると、素数の間隔は際限なく離れていくのか。新定理は「そんなことはない」と否定する結果を示した。

 新定理は、英国のジェームズ・メイナード博士(26)と、米国のテレンス・タオ教授(38)がそれぞれ独自に見つけた。
(共同)

2014年2月26日 11時03分
http://www.tokyo-np.co.jp/s/article/2014022601001180.html
6 :名無しのひみつ:2014/02/26(水) 11:54:07.60 ID:Im2HvFbG
http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/s/shawshank99/20110825/20110825195041.jpg
20110825195041.jpg

ウラムの螺旋をじっと眺めていれば何かが見えてくる。中心部分は明らかに濃いぞ。
33 :名無しのひみつ:2014/02/26(水) 12:26:27.84 ID:ka1g1hTP
>>6
ウラムの螺旋って初めて知ったわ、ありがとう
こういうのがあるから2ちゃんはやめられんな

合成数を約数の数=点の大きさで図示したこれも凄い
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Spirale_Ulam_150.jpg
10 :名無しのひみつ:2014/02/26(水) 12:00:57.55 ID:XeQTB+5N
で、それがどう実社会で役立つの?
13 :顔文字(´・ω・`)字文顔 ◆9uZFxReMlA :2014/02/26(水) 12:02:35.29 ID:vIq4cXxJ
>>10
データの暗号化とか
37 :名無しのひみつ:2014/02/26(水) 12:32:11.31 ID:hkMytcJb
魔性の難問~リーマン予想・天才たちの闘い~1/4
http://www.nicovideo.jp/watch/sm9039359

数学が苦手な人はローン破綻の確率5倍に

【調査/米国】数学が苦手な人は… 2013/06/28 07:16

【調査/米国】数学が苦手な人はローン破綻の確率5倍に[13/06/26]
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/bizplus/1372313620/-100
1 名前:やるっきゃ騎士φ ★[sage] 投稿日:2013/06/27(木) 15:13:40.78 ID:???
ニューヨーク(CNNMoney) 数学が苦手な人が住宅ローンの返済に行き詰まって
物件を差し押さえられる確率は、数学が得意な人の5倍に上る――。
米国などの研究チームが実施した調査でそんな実態が浮き彫りになった。

この調査結果は米コロンビア大学ビジネススクールとアトランタ連邦準備銀行、
スイス・チューリヒ大学の経済学者が24日に発表した。
調査は金融危機直前の2006~07年にローンを組んだ数百人を対象に実施。
「300ドルのソファを半額セールで買うといくらになるか」
「200ドルを金利10%で預けると2年後の金額は」といった設問5問
答えてもらって計算能力を判定し、ローン返済状況との関係を調べた。

その結果、計算能力が最も低いと判定されたグループは、5年以内に25%がローンの
返済に行き詰まっていることが分かった。
一方、計算能力が最も高いグループの場合、返済に行き詰まる確率は5%にとどまった。
この原因として、数学が苦手な人は計画的な出費ができず、クレジットカードの使用を
誤ったり、一時的な減収といった事態にうまく対応できないなど、家計のやりくりも
苦手な傾向があると研究者は指摘する。
そうした人が住宅ローンでトラブルに見舞われると、自分で計算して有利な内容に
組み替えることができないという。

研究チームでは、住宅ローンを組む人に対する教育を充実させれば、こうした状況は
改善できるかもしれないと提言している。

ソースは
http://www.cnn.co.jp/business/35033869.html?tag=cbox;business
2194049.jpg

20 名前:名刺は切らしておりまして[] 投稿日:2013/06/27(木) 15:40:08.44 ID:zdgX4RR5 [1/2]
まあ,ローンの審査に数学の問題を組み込めば,
リーマンショックは防げただろうな。

俺の場合,理系出身でフーリエ級数やテイラー展開もわかるから,
今回の株暴落でも20万ドルの資産を30万円にできたし。

フーリエ級数
フーリエ級数(フーリエきゅうすう、Fourier series)とは、複雑な周期関数や周期信号を、単純な形の周期性をもつ関数の(無限の)和によって表す方法である。フーリエ級数は、フランスの数学者ジョゼフ・フーリエによって金属板の中での熱伝導に関する研究の中で導入された。
テイラー展開
テイラー展開(テイラーてんかい: Taylor expansion)とは、無限回微分可能な関数 f(x) から、テイラー級数(テイラーきゅうすう、Taylor series)と呼ばれる、負冪の項を持たない冪級数を得ることを言う。名称は数学者ブルック・テイラーに由来する。冪級数展開(べききゅうすうてんかい)とも呼ばれる。
実数または複素数関数の f(x) が 1 変数関数の場合には
2194051.png

22 名前:名刺は切らしておりまして[sage] 投稿日:2013/06/27(木) 15:44:28.82 ID:mRH4jhzR [1/2]
アメリカのローンは単利で表示されるんだよ
複利は日本だけ

アメリカも収支は複利で計算するんだけど、複利が理解できるのはエリートだけという発想
29 名前:名刺は切らしておりまして[] 投稿日:2013/06/27(木) 15:58:02.98 ID:tgPdPbTq [2/2]
行動経済学的に言うと、認知バイアスに引っかかる人ってことかい?
認知バイアスに惑わされず、合理的判断が出来るかどうかが玄人と素人の違いなんだろうが、
怪しげな金融商品とか、素人の認知バイアスを逆手に取ったような代物もあるからなあ。

数字に強い弱いというより、合理的判断が出来るかどうかって話じゃないの?
150 名前:名刺は切らしておりまして[sage] 投稿日:2013/06/28(金) 04:18:15.87 ID:YaEgtaHt
フーリエ変換をどうやって株に応用したんだろう。

通信工学では大活躍だろうが。
電気・制御工学的にはフーリエと扱う分野が近しいラプラスのほうが実用性がある。
2194052.png

ラプラス変換
関数解析学において、ラプラス変換(ラプラスへんかん、Laplace transform)とは、積分で定義される関数空間の間の写像(線型作用素)の一種。関数変換。
ラプラス変換表 / Table of Laplace transforms
http://cega.jp/math/laplacetransformstable
ラプラス変換表
http://okawa-denshi.jp/techdoc/2-1-4Rapurasuhyou.htm

Algebra 代数学

Algebra 2013/04/18 20:16

Origins of Algebra 代数の起源

Learn more: http://www.khanacademy.org/video?v=_L...
Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from
"代数"という言葉とその基盤となるアイデアはどこから来たのか

この動画をダウンロードするには
ライセンス: クリエイティブ・コモンズ(表示-非営利-改変禁止).
このライセンスについて詳しくは以下をご覧ください: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/.

The Beauty of Algebra 代数の美学
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